在△ABC中設(shè)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°
分析：根據(jù)余弦定理可得：
cosC
cosB
=
a2+b2-c2
a2+ c2-b2 
•
c
b
，又因為
cosC
cosB
=
2a-c
b
，所以整理可得2a（a2+c2-b2-ac）=0，即可得到a2+c2-b2-ab=0，再根據(jù)余弦定理可得B的大小．
解答：解：根據(jù)余弦定理可得：
cosC=
a2+b2-c2
2ab
，cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
所以
cosC
cosB
=
a2+b2-c2
a2+ c2-b2 
•
c
b
，
又因為
cosC
cosB
=
2a-c
b
，
所以整理可得：2a（a2+c2-b2-ac）=0，
因為a＞0，所以a2+c2-b2-ac=0，
所以由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
所以B=60°．
故選B．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握余弦定理，并且加以正確的運算．
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在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中設(shè)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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在△ABC中設(shè)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且，則角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

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在△ABC中設(shè)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且，則角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

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