經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且傾斜角為45°的直線l，與圓B：（x-1）2+y2=4相交于C、D兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)CD=（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、
3
2
2
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由已知條件得直線l的方程為y=x-3，聯(lián)立
(x-1)2+y2=4
y=x-3
，解得
x=1
y=-2
或
x=3
y=0
，由此能求出弦長(zhǎng)CD．
解答： 解：∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且傾斜角為45°，
∴直線l的方程為y=x-3，
聯(lián)立
(x-1)2+y2=4
y=x-3
，解得
x=1
y=-2
或
x=3
y=0
，
∴|CD|=
(3-1)2+(0+2)2
=2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線方程的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-11n-12，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)，項(xiàng)數(shù)n等于（　�。�
A、10或11B、12
C、11或12D、12或13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，m），且sinα=
3
2
，則m的值是（　　）
A、-3
B、3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“0＜k＜2”是“
x2
2
+
y2
k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x-x3上一點(diǎn)M（-1，-1），則曲線在點(diǎn)M處的切線方程是（　�。�
A、x-y=0
B、x+y+2=0
C、x+y=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1
2
+
3
2
i）2012的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α∈[0，2π]，且
1-cos2α
+
1-sin2α
=sinα-cosα，則α∈（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3π
2
]
D、[
3π
2
，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+|x-a|+1，g（x）=2x+t．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方，求t的取值范圍；
（3）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項(xiàng)和Sn=242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n．
（2）有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個(gè)數(shù)．

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