Question

已知x、y滿足不等式組，則t=x²+y²+2x-2y+2的最小值為（ ）
A．
B．5
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意做出可行域，化簡(jiǎn)t可得其幾何意義為可行域中的點(diǎn)到（-1，1）距離的平方，分析圖象可找到可行域內(nèi)中距離（-1，1）最近的點(diǎn)，代入計(jì)算可得答案．
解答：解：如圖可行域?yàn)殛幱安糠郑?br />t為可行域內(nèi)點(diǎn)到（-1，1）距離的平方，
距離（-1，1）最近的點(diǎn)為0（0，0）點(diǎn)，
代入t=2，
所以t最小值為2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問(wèn)題的基礎(chǔ)．屬于基礎(chǔ)題．