已知曲線:和:的焦點分別為、，點是和的一個交點，則△的形狀是（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．都有可能
B

試題分析：，即，而，，，
∴，∴，∴△的形狀是直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C∶＋＝1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為.
(1)求C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的短軸長為，且斜率為的直線過橢圓的焦點及點．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線過橢圓的左焦點，交橢圓于點P、Q.
（ⅰ）若滿足（為坐標原點），求的面積；
（ⅱ）若直線與兩坐標軸都不垂直，點在軸上，且使為的一條角平分線，則稱點為橢圓的“特征點”，求橢圓的特征點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設A，B分別為橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右頂點，(1，)為橢圓上一點，橢圓長半軸長等于焦距．
(1)求橢圓的方程；
(2)設P(4，x)(x≠0)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點M，N，求證：∠MBN為鈍角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）判斷直線l與圓C的位置關系；
（2）設l與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1，1）分弦AB為
AP
PB
=
1
2
，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點為頂點，以該橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．

（1）求橢圓的離心率；
（2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是 ，求此時橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經過點，離心率，直線與橢圓交于，兩點，向量，，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）當直線過橢圓的焦點（為半焦距）時，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為，那么此橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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