點P是曲線上任意一點，則點P到直線的距離的最小值是   

解析試題分析：解：設P（x，y），則y′=2x-（x＞0）
令2x-=1，則（x-1）（2x+1）=0，
∵x＞0，∴x=1
∴y=1，即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標為（1，1），由點到直線的距離公式可得d=，故答案為：.
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；兩條平行直線間的距離．.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)的最小值是     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)．
（1）討論f(x)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當a∈[3，+∞)時，曲線上總存在相異的兩點，使得曲線在點P，Q處的切線互相平行，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在處有極小值，則實數(shù)為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義函數(shù)（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)，若對于任意的，恒有，則實數(shù)K的取值范圍為      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積
為，則___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若對任意的都成立，則的最小值為     　　 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線與直線及y=0所圍成的圖形的面積        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，且函數(shù)與函數(shù)的圖象有且僅有一個公共點，則此公共點的坐標為   .

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