數(shù)列
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…中第8項(xiàng)是（　�。�
分析：給出的數(shù)列的前幾項(xiàng)的特點(diǎn)是：分子為項(xiàng)數(shù)的2倍，分母是項(xiàng)數(shù)的2倍減1與項(xiàng)數(shù)的2倍加1的乘積，由此歸納出第8項(xiàng)．
解答：解：由
2
3
=
2×1
(2×1-1)(2×1+1)
；
4
15
=
2×2
(2×2-1)(2×2+1)
；
6
35
=
2×3
(2×3-1)(2×3+1)
；
8
63
=
2×4
(2×4-1)(2×4+1)
；
…
由此歸納數(shù)列的通項(xiàng)為
2n
(2n-1)(2n+1)
．
所以第8項(xiàng)為
2×8
(2×8-1)(2×8+1)
=
16
255
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理，歸納推理是根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納，然后提出猜想的推理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
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35
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8
63
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10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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