已知M是曲線上的任一點，若曲線在M點處的切線的傾斜角均不小于的銳角，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A．         B．          C．          D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：函數(shù)定義域為（0，），曲線在M點處的切線的斜率，就是函數(shù)在此點的導(dǎo)數(shù)值。傾斜角均不小于的銳角,所以斜率k滿足，由K=恒成立，且，所以，故C。

考點：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，三角函數(shù)性質(zhì)，均值定理的應(yīng)用。

點評：綜合題，恒成立問題，往往要轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值，

本題由K=恒成立，轉(zhuǎn)化得到恒成立。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（Ⅰ）求曲線C的方程
（Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點P是曲線C上一個動點，點Q是直線x+2y+5=0上一個動點，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年新疆烏魯木齊市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1,0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.

(Ⅰ)求曲線C的方程；

（Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸 距離的差都是1.

 （1）求曲線C的方程；

 （2）是否存在正數(shù)m, 對于過點M（m,0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有

   若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1，0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1，
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)是否存在正數(shù)m，對于過點M(m，0)且與曲線C有兩個交點A、B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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