將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有（　　）
A．240種B．300種C．360種D．420種
四棱錐為P-ABCD．下面分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論，
（1）各個點的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C與B同色：1，D：C31 ，故共有
C15
•C41•C31•C31 種．
（2）各個點的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C與B不同色C21，D：C21，故共有
C15
•C41•C31•C21•C21 種
由分步計數(shù)原理可得不同的染色方法總數(shù)有
C15
•C41•C31•C31 +
C15
•C41•C31•C21•C21 =420．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色．若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為
420
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點不同色，現(xiàn)有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數(shù)是
420
420
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省玉溪一中高二下學(xué)期期末考試?yán)頂?shù) 題型：單選題

將一個四棱錐的每個頂點染上種顏色，并使每一條棱的兩端點異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為（    ）

A．420B．340C．260D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：選擇題

、將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為（  ）種

A、240    B、300    C、360     D、420

 

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