在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。

（1）若a，b，c成等比數(shù)列，且求cotA+cotC的值；

（2）若，且△ABC 外接圓的直徑為，求bc的最大值.

解：（1）由

由b2=ac及正弦定理得  于是

       

(2) ∵∴,

又∵a=2RsinA=?=;∴

 當(dāng)且僅當(dāng) b=c=時(shí),bc=,故bc的最大值是.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
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．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
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．

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