精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設M={1，2，3，…，1995}，A是M的子集且滿足條件：當x∈A時，15x∉A，則A中元素的個數最多是
1870
1870
．
分析：1995=15×133．故取出所有不是15的倍數的數，共1862個，這些數均符合要求．在所有15的倍數的數中，152的倍數有8個，由此能夠求出結果．
解答：解：1995=15×133．
故取出所有不是15的倍數的數，共1862個，
這些數均符合要求．
在所有15的倍數的數中，
152的倍數有8個，
這些數又可以取出，
這樣共取出了1870個．即|A|≥1870．
又{k，15k}（k=9，10，11，…，133）中的兩個元素不能同時取出，
故|A|≤1995-133+8=1870．
故答案為：1870．
點評：本題考查集合中元素個數的求法，解題時要認真審題，注意挖掘題設條件中的隱含條件，合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設M={1，2，3}，N={e，g，h}，從M到N的四種對應方式如圖，其中是從M到N的映射的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設m∈{1，2，3，4}，n∈{-12，-8，-4，-2}，則函數f（x）=x3+mx+n在區(qū)間[1，2]上有零點的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設m∈{1，2，3，4}，n∈{-12，-8，-4，-2}，則函數f（x）=x3+mx+n在區(qū)間[1，2]上有零點的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m∈{1，2，3，4}，n∈{-12，-8，-4，-2}，則函數f（x）=x3+mx+n在區(qū)間[1，2]上有零點的概率是（　�。�
A．
1
2
B．
9
16
C．
11
16
D．
13
16

查看答案和解析>>

同步練習冊答案