（1）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù)；

（2）求函數(shù)的值域．

 

（1）證明：設(shè)是上的任意兩個值，且,則

．

因為，所以，所以．又因為，所以，所以

在上是減函數(shù)的．（2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)是上的任意兩個值，且，通過作差證明即可；

（2）令，則，即，易知函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值，從而可得函數(shù)的值域．

試題解析：（1）證明：設(shè)是上的任意兩個值，且,則

．

因為，所以，所以．又因為，所以，所以

在上是減函數(shù)的．

（2）令,則，代入函數(shù)表達式化簡得，由（1）知，

在上單調(diào)遞減，同理可證在上單調(diào)遞增．

所以當(dāng)即時，；當(dāng)即時,y=；當(dāng)t=1即x=2時,y=12．

所以原函數(shù)的值域為．

考點：函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明．

 

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不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

 

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下列不等式正確的是

（A）若，則 （B）若，則

（C）若，則 （D）若，則

 

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已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（　　）

A． B． C． D．

 

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與角﹣終邊相同的角是（　�。�

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)的圖象的對稱中心是（3,-1）,則實數(shù) ．

 

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集合,，則 （ ）

A． B．

C． D．

 

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若數(shù)列滿足為常數(shù)，則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，

若正項數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是（ ）

A．10 B．100 C．200 D．400

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省分校高一下學(xué)期期末考試數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

在2012～2013賽季季后賽中，當(dāng)一個球隊進行完場比賽被淘汰后，某個籃球愛好者對該隊的場比賽得分情況進行統(tǒng)計，如下表：

場次

1

2

3

4

5

6

7

得分

100

104

98

105

97

96

100

 

為了對這個隊的情況進行分析，此人設(shè)計計算的算法流程圖如圖所示(其中是這場比賽的平均得分)，輸出的的值為 .

 

 

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