如圖所示，在⊙O上半圓中，AC=a，CB=b，CD⊥AB，請你利用CD≤OD寫出一個含有a，b的不等式
 
．
考點：基本不等式
專題：直線與圓
分析：如圖所示，連接AD、DB．利用圓的性質(zhì)可得∠ADB=90°．利用射影定理可得DC2=AC•CB，再利用DC≤OD=
a+b
2
，即可得出．
解答： 解：如圖所示，連接AD、DB．
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．
又∵DC⊥AB，
∴DC2=AC•CB，
∴DC=
ab
．
∵AC+CB=a+b為⊙O的直徑，
DC≤OD=
a+b
2
，
∴
ab
≤
a+b
2
．
故答案為：
ab
≤
a+b
2
．
點評：本題考查了圓的性質(zhì)、射影定理等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，an=2Sn-1+3n（n≥2），則該數(shù)列的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點為F的拋物線y2=4x上有三點A、B、C滿足：①△ABC的重心是F；②|FA|、|FB|、|FC|成等差數(shù)列．則直線AC的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（ax+2）6的展開式的第二項的系數(shù)為12，則
∫
a
-2
x2dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，任取t∈R，記函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為Mt，最小值為mt，記h（t）=Mt-mt．則關(guān)于函數(shù)h（t）有如下結(jié)論：
①函數(shù)h（t）為偶函數(shù)；
②函數(shù)h（t）的值域為[1-
2
2
，1]；
③函數(shù)h（t）的周期為2；
④函數(shù)h（t）的單調(diào)增區(qū)間為[2k+
1
2
，2k+
3
2
]，k∈Z．
其中正確的結(jié)論有
 
．（填上所有正確的結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，D、E是線段BC上的兩點，且DE=
1
3
BC，則
AD
•
AE
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則“a=3”是“（a+1）（a-3）=0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞
1
2
xf′（x），若a∈（2，3），則（　�。�
A、f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
B、f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
C、f（2a）＜f（log2a）＜f（2）
D、f（2）＜f（log2a）＜f（2a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　�。�
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈R，-1＜sinx＜1
C、?x0∈R，2x0＜0
D、?x0∈R，tanx0=2

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