已知空間上的兩點A（-1，2，1）、B（-2，0，3），以AB為體對角線構(gòu)造一個正方體，則該正方體的體積為（　�。�
A．3B．2
3
C．9D．3
3
∵|AB|═
(-1+2)2+(2-0)2+(1-3)2
=3，
設(shè)正方體的棱長為a，由題意可得
3
a=3，解得a=
3
，
∴正方體的體積為(
3
)3=3
3
．
故選：D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求與直線l:5x-12y+6=0平行且到l的距離為2的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形ABCD中，AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分別為AB、CD的中點，
（1）求證：EF為AB和CD的公垂線
（2）求異面直線AB和CD的距離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是同一球面上的四點，且每兩點間距離相等，都等于2，則球心到平面的距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點Q是點P（3，4，5）在平面xOy上的射影，則線段PQ的長等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A（2，1，3），B（0，1，0），則點A到點B距離為（　　）
A．13B．12C．
13
D．2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)棱與底面所成的角為，為銳角，且側(cè)面⊥底面，給出下列四個結(jié)論：

①；
②；
③直線與平面所成的角為；
④.
其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E、F分別是棱BC、DD1上的點，如果B1E⊥平面ABF，則CE與DF的和的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱底面，且，是的中點，是上的點．
（1）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
（2）若，求線段的長．

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