Question

（本小題滿分12分）

以下是測(cè)得的某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間，有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

廣告費(fèi)支出x	2	4	5	6	8
銷售額y	30	40	60	50	70

（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間的一般規(guī)律嗎？

（2）求y關(guān)于x的回歸直線方程；

（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為2（百萬(wàn)元）時(shí)，則這種產(chǎn)品的銷售額為多少（百萬(wàn)元）

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間的一般規(guī)律：                    

 

Answer 1

【答案】

解：（1）（略）（3分）

（2）y=6.5x+17.5（10分）

（3） 30.5（百萬(wàn)元）（12分

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

（2）把所給的廣告費(fèi)支出為2百萬(wàn)元時(shí)，代入線性回歸方程，可得對(duì)應(yīng)的銷售額．

考點(diǎn)：本題主要考查了求線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量比較大的問題，解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)前功盡棄．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，這也是解答正確的主要環(huán)節(jié)．