Question

已知實數(shù)x，y滿足，則z=x-4y-2的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABCD及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-4y-2對應(yīng)的直線進行平移，可得當(dāng)x=0且y=-1時，目標(biāo)函數(shù)z取得最大值2．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的正方形ABCD及其內(nèi)部，

其中A（1，0），B（0，1），C（-1，0），D（0，-1）
設(shè)z=F（x，y）=x-4y-2，將直線l：z=x-4y-2進行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點D時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值
∴z_最大值=F（0，-1）=2
故答案為：2
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x-4y-2的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．