已知數(shù)列的前項和，。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，求

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了運用數(shù)列的前n項和公式求解數(shù)列的通項公式的問題以及裂項求和的綜合運用

（1）首先對當時，，

當時，，

分為兩步來得到。

（2）∵ 

當

從而利用裂項來得到和式。

解：（I）當時，，

當時，，

又不適合上式，

∴        6分

（II）∵，      7分

當， 8分

∴

。     12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

　已知數(shù)列的前項和為，且滿足

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求及.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分13分)本題共有2個小題，第一個小題滿分5分，第2個小題滿分8分。

已知數(shù)列的前項和為，且，

（1）證明：是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。

   （2）=  n=15取得最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：，前項和為，設。  （1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在自然數(shù)k, 當時，總有成立，若存在，求自然數(shù)的最小值。若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，且滿足，則正整數(shù)_____

 

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