已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，
AM
=m
AB
，
AN
=n
AD
（m•n≠0），若
MN
∥
BE
，則
n
m
=
 
．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由平面向量基本定理用
AD
和
AB
表示
MN
和
BE
，由向量的共線可得
MN
=λ
BE
，代入比較系數(shù)可得．
解答： 解：由題意可得
MN
=
AN
-
AM
=n
AD
-m
AB
，
BE
=
AE
-
AB
=(
AD
+
DE
)-
AB
=(
AD
+
1
2
AB
)-
AB

=
AD
-
1
2
AB
，
∵
MN
∥
BE
，∴?λ∈R，使
MN
=λ
BE
，
即n
AD
-m
AB
=λ（
AD
-
1
2
AB
），
比較系數(shù)可得n=λ，-m=-
1
2
λ，解得
n
m
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的平行于共線，涉及平面向量基本定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面xOy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，不等式組
x-y≥0
x+y≥0
確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（Ⅰ）在區(qū)域U中任取一個(gè)點(diǎn)，若所取的點(diǎn)落在區(qū)域V中，稱試驗(yàn)成功，求實(shí)驗(yàn)成功的概率；
（Ⅱ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U中任取1個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”恰好落在區(qū)域V中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)A（a，f（a）），B（b，f（b））．M（x，y）是y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，若不等式|
MN
|≤k對(duì)任意λ∈[0，1]恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，3]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)的k取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AE，D、E為垂足，若AE=4，BE=1，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，B兩架直升機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)出發(fā)，完成某項(xiàng)救災(zāi)物資空投任務(wù)．A機(jī)到達(dá)甲地完成任務(wù)后原路返回；B機(jī)路過(guò)甲地，前往乙地完成任務(wù)后原路返回．如圖中折線分別表示A，B兩架直升機(jī)離甲地的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系．假設(shè)執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中A，B均勻速直線飛行，則B機(jī)每小時(shí)比A機(jī)多飛行
 
公里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來(lái)跳去（每次跳躍時(shí)，均從一葉跳到另一葉），而且逆時(shí)針?lè)较蛱母怕适琼槙r(shí)針?lè)较蛱母怕实膬杀�，如圖所示．假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上的概率是（　�。�
A、
4
9
B、
8
27
C、
16
81
D、
32
81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（2+i）
.
z
=3+4i，則z=（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x-1，2），若
a
∥
b
，則x=（　�。�
A、-1或2B、-2或1
C、1或2D、-1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a1
=(1，-7)，
d
=(1，1)，對(duì)任意n∈N*都有
an+1
=
an
+
d
．
（1）求|
an
|的最小值；
（2）求正整數(shù)m，n，使
am
⊥
an
．

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