已知集合S={x|log2（x+1）＞0}，T={x|
2-x
2+x
＜0}，則S∩T等于（　�。�
A、（0，2）
B、（-1，2）
C、（-1，+∞）
D、（2，+∞）
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合S中不等式的解集即可得到集合S，把集合T中其他不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式后，求出解集即可得到集合T，求出兩集合的交集即可．
解答：解：由集合S中的不等式log2（x+1）＞0，化為log2（x+1）＞log21，根據(jù)2＞1，對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，所以得到：x+1＞1，解得x＞0，所以集合S=（0，+∞）；
由集合T中的不等式
2-x
2+x
＜0，可化為：（x-2）（2+x）＞0，解得：x＞2或x＜-2，所以集合T=（-∞，-2∪（2，+∞），
則S∩T=（2，+∞）．
故選D
點(diǎn)評：本題屬于以對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和其他不等式的解法為平臺，考查了交集的運(yùn)算以及轉(zhuǎn)化的思想，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）
（Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時有x2∈S，給出下列四個結(jié)論：
①若m=2，則l=4
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結(jié)論為
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，則b的取值范圍為
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）位于動直線l：ax+by+c=0的同側(cè)，設(shè)集合P={l|點(diǎn)F1與點(diǎn)F2到直線l的距離之差等于1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1，y∈R}，
記S={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}，T={（x，y）|（x，y）∈Q∩S}．則由T中的所有點(diǎn)所組成的圖形的面積是
3
2
+
π
3
3
2
+
π
3
．

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