Question

16、從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出三臺(tái)，其中至少要有甲型和乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有

70

種．

Answer 1

分析：任意取出三臺(tái)，其中至少要有甲型和乙型電視機(jī)各1臺(tái)，有兩種方法，一是甲型電視機(jī)2臺(tái)和乙型電視機(jī)1臺(tái)；二是甲型電視機(jī)1臺(tái)和乙型電視機(jī)2臺(tái)，分別求出取電視機(jī)的方法，即可求出所有的方法數(shù)．

解答：解：甲型電視機(jī)2臺(tái)和乙型電視機(jī)1臺(tái)，取法有C₄²C₅¹=30種；
甲型電視機(jī)1臺(tái)和乙型電視機(jī)2臺(tái)，取法有C₄¹C₅²=40種；
共有30+40=70種．
故答案為：70

點(diǎn)評：本題考查組合及組合數(shù)公式，考查分類討論思想，是基礎(chǔ)題．