已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；

（3）若，求使的取值范圍．

 

（1）最小正周期為,單調(diào)增區(qū)間是；（2）最小值是，最大值是；（3）．

【解析】

試題分析：（1）將原函數(shù)化為，可得最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；（2）利用正弦函數(shù)的取值可得；（3）由得出范圍，與求交集.

【解析】

2分

（1）函數(shù)的最小正周期為， 3分

令（）得，

（），

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）． 4分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104254286197044_DA/SYS201411172104254286197044_DA.019.png">，所以，

所以．

所以．

所以．

所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，最大值是． 7分

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104254286197044_DA/SYS201411172104254286197044_DA.025.png">，所以．

由得，，

所以,

所以或,

所以或,

當(dāng)時，使的取值范圍是． 9分

考點(diǎn)：的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在菱形ABCD中，，則以下說法錯誤的是（ ）

A.與相等的向量只有一個（不含）

B. 與的模相等的向量有9個（不含）

C. 的模恰為模的倍

D. 與不共線

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知，那么等于 (　 　)

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高一教學(xué)評估（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林省高一教學(xué)評估（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，分別為角所對的邊，若acosA－bcosB＝0，則△ABC的形狀是( )

（A）等腰三角形 （B）直角三角形

（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示，如果，則（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，，，，則△ABC的面積為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案