一個圓與y軸相切，在直線y＝x上截得的弦長為，圓心在直線x－3y＝0上，求圓的方程．

 

答案：
解析：

設(shè)圓心為（3y0，y0），則半徑r＝3︱y0︱，如圖．

圓心（3y0，y0）到x－y＝0的距離：

．

由，

得，

解之，得y0＝±1，則r＝3，

圓心（3，1）或（－3，－1）．

所求圓的方程為(x－3)2＋(y－1)2＝9．或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9．

即  x2＋y2－6x－2y＋1＝0或x2＋y2＋6x＋2y＋1＝0．

 


提示：

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一個圓與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0所截得的弦長為2
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，求此圓方程．
（2）已知圓C：x2+y2=9，直線l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程．

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一個圓與y軸相切，在直線y＝x上截得的弦長為，圓心在直線x－3y＝0上，求圓的方程．

 

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素材1：一個圓與y軸相切并且圓心在直線x-3y=0上.

素材2：線段AB=27且在直線y=x上.

先將上面的素材構(gòu)建成一個問題，然后再解答.

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