已知函數(shù)y=lg
1+x
1-x
的定義域為集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：根據(jù)題意，求出函數(shù)y的定義域集合A，利用集合的運算，列出不等式組，求出a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=lg
1+x
1-x
，
∴
1+x
1-x
＞0，
等價于（1+x）（1-x）＞0；
即（x+1）（x-1）＜0，
解得-1＜x＜1；
∴函數(shù)y的定義域為集合A=（-1，1），
又∵集合B=（a，a+1），且B⊆A，
∴
a≥-1
a+1≤1
，
解得-1≤a≤0；
∴a的取值范圍是[-1，0]．
點評：本題考查了求對數(shù)函數(shù)的定義域的問題以及集合的簡單運算問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
n→∞
xn=0，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC，O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）若AB=2，AC=
3
，求二面角F-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用更相減損術(shù)求30和18的最大公約數(shù)時，第三次作的減法為（　�。�
A、18-16=6
B、12-6=6
C、6-6=0
D、30-18=12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某招聘口試中，要從5道題中隨機抽出3道進行回答，答對其中的2道題就獲得優(yōu)秀，答對其中的1道題就獲得及格．若某應(yīng)聘者只會回答5道題中的2道，則他獲得及格或優(yōu)秀的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中向量表達式
DD1
-
AB
+
BC
化簡后的結(jié)果是（　�。�
A、
BD1
B、
D1B
C、
B1D
D、
DB1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表：
游客數(shù)量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）≥300
擁擠等級優(yōu)良擁擠嚴重擁擠
該景區(qū)對6月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（I）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求a，b的值；
游客數(shù)量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
天數(shù)a1041
頻率b
1
3
2
15
1
30
（Ⅱ）估計該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅲ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1，P2的坐標分別是（x1，y1），（x2，y2），當
P1P
=λ
PP2
時，點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高中高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比是8：7：10，用分層抽樣的方法從三個年級抽取學生到劇院觀看演出，已知高一抽取的人數(shù)比高二抽取的人數(shù)多2人，則高三觀看演出的人數(shù)為
 
．

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