Question

（2012•九江一模）已知-9，a₁，a₂，a₃，-1五個實數(shù)成等差數(shù)列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則

a1- a3

b2

等于（　　）

• A．±

  4

  3

• B．±

  2

  3

• C．-

  4

  3

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：設(shè)成等差數(shù)列的公差為d，成等比數(shù)列的公比為q，則由題意可得-1=-9+4d，解得 d=2，由-1=-9q⁴ 解得 q²=

1

3

，再由

a1- a3

b2

=

-2d

-9q 2

，運算求得結(jié)果．

解答：解：設(shè)成等差數(shù)列的公差為d，成等比數(shù)列的公比為q，則由題意可得-1=-9+4d，解得 d=2．
由-1=-9q⁴ 解得 q²=

1

3

，
∴

a1- a3

b2

=

-2d

-9q 2

=

-4

-3

=

4

3

，
故選D．

點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，屬于中檔題．