設(shè)變量x，y滿足約束條件則23x-y的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線；結(jié)合圖象根據(jù)截距的大小進(jìn)行判斷，先設(shè)出目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍，最后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出23x-y的取值范圍．
解答：解：∵變量x，y滿足約束條件，

設(shè)目標(biāo)函數(shù)為：z=3x-y，
直線4x-y+1=0與x+2y-2=0交于點A（0，1），
直線2x+y-4=0與x+2y-2=0交于點C（2，0），
直線4x-y+1=0與2x+y-4=0交于點B（ ，3），
分析可知z在點B處取得最小值，zmin=3×-1=-，
z在點C處取得最大值，zmax=3×2-0=6，
∴-≤3x-y≤6，
∴≤23x-y≤64．
故選C．
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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