若a=（sinx+cosx）dx，則二項式（a-）6展開式中x2項的系數(shù)為    ．
【答案】分析：根據(jù)定積分的性質(zhì)可以求出a的值，然后根據(jù)二項式展開的公式將二項式（a-）6展開，令x的冪級數(shù)為2，求出r，從而求解．
解答：解：∵a=∫π（sinx+cosx）dx=2，
Tr+1=（-1）rC6r（）6-r（）r=（-1）C6r26-rx3-r
令3-r=2，得r=1，因此，展開式中含x2項的系數(shù)是-192．
故答案為-192．
點(diǎn)評：本題考查了簡單定積分的計算以及求二項式展開式的指定項的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①函數(shù)f（x）=sinx+
2
sinx
（x∈（0，π））的最小值是2
2
；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形：
③如果正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；其中正確的命題是（　�。�
A、①②③B、①C、②③D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）-
b
，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求 f（x）+4cos（2A+
π
6
）（x∈[0，
π
3
]）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對稱軸方程為x=
π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，設(shè)函數(shù)f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2+sinx，1)，
b
=(2，-2)，
c
=(sinx-3，1)，
d
=(1，k)，（x∈R，k∈R）
（Ⅰ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，且
a
∥（
b
+
c
），求x的值；
（Ⅱ）若(
a
+
d
)∥(
b
+
c
)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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