已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、5或
5
4
B、
5
或
5
2
C、
3
或
3
2
D、5或
5
3
分析：對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為
x2
a2
-
y2
b2
=1或
y2
a2
-
x2
b2
=1（a，b＞0）．由于有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0，可得-
1
2
=-
b
a
或-
a
b
．即可得出該雙曲線的離心率e=
c
a
=
1+
b2
a2
．
解答：解：對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為
x2
a2
-
y2
b2
=1或
y2
a2
-
x2
b2
=1（a，b＞0）．
可得漸近線方程為y=±
b
a
x或y=±
a
b
x．
∵有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0，
∴一條漸近線方程為x+2y=0．
∴-
1
2
=-
b
a
或-
a
b
．
∴該雙曲線的離心率e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
5
或
5
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，則雙曲線的焦點(diǎn)（　�。�
A、在x軸上
B、在y軸上
C、黨a＞b時(shí)在x軸上，當(dāng)a＞b時(shí)在y軸上
D、不能確定在x軸上還是在y軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x0，y0）使a|y0|＞b|x0|，那么雙曲線的焦點(diǎn)（　　）
A、在y軸上
B、在x軸上
C、當(dāng)a＜b時(shí)在y軸上
D、當(dāng)a＞b時(shí)在x軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的一條漸近線為x-2y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線為2x-y=0，則該雙曲線的離心率為
5
或
5
2
5
或
5
2
．

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