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若函數數學公式（a為常數）在定義域上是增函數，則實數a的取值范圍是________．

（-∞，4]
分析：確定函數的定義域，求導函數令其大于等于0，再分離參數，利用基本不等式，即可求實數a的取值范圍．
解答：函數的定義域為（0，+∞），求導數可得
∵函數（a為常數）在定義域上是增函數，
∴≥0在（0，+∞）上恒成立
∴
∵
∴a≤4
∴實數a的取值范圍是（-∞，4]
故答案為（-∞，4]．
點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性，考查分離參數，利用基本不等式求最值．
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