【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗.為觀測(cè)其生長情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各株，對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分，將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù).

用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在兩塊試驗(yàn)地隨機(jī)抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

附：下面的臨界值表僅供參考.

（參考公式：，其中.）

【答案】（1）82.5；（2）見解析；（3）有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為1得到，根據(jù)面積相等，求出中位數(shù).

（2）利用二項(xiàng)分布列出對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列，算出數(shù)學(xué)期望.

（3）根據(jù)優(yōu)質(zhì)花苗顆數(shù)，填好表格，選取相應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到，再進(jìn)行判斷.

由，

解得

令得分中位數(shù)為，由解得

故綜合評(píng)分的中位數(shù)為

由與頻率分布直，優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為，即概率為，

設(shè)所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗的顆數(shù)為，則，于是，

其分布列為：

所以，所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗的數(shù)學(xué)期望

結(jié)合與頻率分布直方圖，優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為，則樣本種，優(yōu)質(zhì)花苗的顆數(shù)為棵，列聯(lián)表如下表所示：

可得

所以，有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年11月15日，我市召開全市創(chuàng)建全國文明城市動(dòng)員大會(huì)，會(huì)議向全市人民發(fā)出動(dòng)員令，吹響了集結(jié)號(hào).為了了解哪些人更關(guān)注此活動(dòng)，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15～75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，其分組區(qū)間為：，，，，，.把年齡落在和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”與“中老年人”的人數(shù)之比為.

（1）求圖中的值，若以每個(gè)小區(qū)間的中點(diǎn)值代替該區(qū)間的平均值，估計(jì)這100人年齡的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人關(guān)注此活動(dòng)，根據(jù)已知條件完成題中的列聯(lián)表，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果，問能否有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注此活動(dòng)？

關(guān)注

不關(guān)注

合計(jì)

青少年人

15

中老年人

合計(jì)

50

50

100

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系相同的長度單位.圓的方程為被圓截得的弦長為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù).

（1） 列舉出所有可能的結(jié)果,并求兩點(diǎn)數(shù)之和為5的概率；

（2） 求以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)在圓 的內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)某校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.

問：（1）由題意列出學(xué)生語文成績與外語成績關(guān)系的列聯(lián)表：

語文優(yōu)秀

語文不優(yōu)秀

總計(jì)

外語優(yōu)秀

外語不優(yōu)秀

總計(jì)

（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？（保留三位小數(shù)）

（附：）

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

求的普通方程；

將圓平移，使其圓心為，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，線段的垂直平分線與相交于點(diǎn)，求的軌跡的參數(shù)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正三棱錐中，是的中點(diǎn)，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為邊上一點(diǎn)，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若，試問：是否與平面平行？若平行，求三棱錐的體積；若不平行，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加.現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購入使用之日起，前5年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表：

年份（年）

維護(hù)費(fèi)（萬元）

（I）從這年中隨機(jī)抽取兩年，求平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬元的概率；

（II）求關(guān)于的線性回歸方程；若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)萬元，你認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，還是應(yīng)該使用滿八年換一次設(shè)備？并說明理由.

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

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