已知點(diǎn)P是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1,PF2交于M,N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

解：（1）由題意得，圓F1的半徑為，且  
從而  
∴ 點(diǎn)M的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓,   
其中長(zhǎng)軸,得到,焦距2c=2，
則短半軸b=1
橢圓方程為:   
（2）設(shè)直線l的方程為y=x+n,
由 可得
則,即     ①   
設(shè),則
由可得,即
整理可得      
化簡(jiǎn)可得3n2=4,滿足①式，
故直線l的方程為：  

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    		2
    ）上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（0，m）是圓M所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，線段NP的垂直平分線l與直線MP相交于點(diǎn)Q．
    （Ⅰ）當(dāng)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線Γ，判斷曲線Γ為何種曲線，并求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)斜率為k的直線交曲線Γ于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)C，直線BC交曲線Γ于另一點(diǎn)D，記直線AD的斜率為k′．是否存在m，使得對(duì)任意的k＞0，都有|k•k′|=1？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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    ①③⑤⑦
    ①③⑤⑦
    ．（填寫所有可能圖形的序號(hào)）
    ①點(diǎn)；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

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    A.圓          B.橢圓           C.雙曲線一支        D.拋物線

     

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    ①點(diǎn)；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

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    ①點(diǎn)；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

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