證明：.


證明：（ⅰ）當n=1時，，，……………………2分

（ⅱ）假設當n=k時，…………………………………………4分

則當n=k+1時，

要證：

只需證：

由于

所以……………………………………11分

于是對于一切的自然數(shù)，都有……………………12分

此題也可以用放縮再拆項相消法.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n－a，則實數(shù)a=      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則展開式中的常數(shù)項為_____

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，則的末四位數(shù)字為（    ）

    A．3125             B．5625           C．0625           D．8125

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


其中是常數(shù),計算=             

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


y
 
設為可導函數(shù)，且滿足，則過曲線上點處的切線斜率為

A．2                    B．-1               C．1             D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的五個區(qū)域中，現(xiàn)有四種顏色可供選擇．要求每一個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為  （    ）

A．24種       B．48種        C．72種        D．96種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為虛數(shù)單位，，則的共軛復數(shù)=

A.           B.           C.          D.  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，，函數(shù)的最小值為      （1）當時，求的值；     （2）求；

   （3）已知函數(shù)為定義在R上的增函數(shù)，且對任意的都滿足問：是否存在這樣的實數(shù)m，使不等式+對所有恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由

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