（滿分13分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價格p （元/噸）之間的關系為，且生產(chǎn)x(噸)的成本為R=50000+200x （元）．問該產(chǎn)品每月生產(chǎn)多少噸時才能使利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）

 

 

【答案】

故每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤最大，最大為315（萬元）

【解析】

 故每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤最大，最大為315（萬元）

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年重慶市九龍坡區(qū)高一下期末數(shù)學練習題 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
(1) 畫出散點圖。
(2) 求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省瀏陽市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品, 每件產(chǎn)品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現(xiàn)將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內(nèi)每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).

 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總?cè)蝿盏臅r間的表達式；

(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（Ⅰ）求出的表達式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三最后一次模擬考試理數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分13分）某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36個。

（I）求樣本中凈重在（克）的產(chǎn)品個數(shù)；

（II）若規(guī)定凈重在（克）的產(chǎn)品為一等品，依此抽樣數(shù)據(jù)，求從該工廠隨機抽取的3個產(chǎn)品中一等品個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

 

 

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