Question

9．?dāng)?shù)列-1，$\frac{8}{5}$，-$\frac{15}{7}$，$\frac{24}{9}$，…的一個通項公式a_n是（　�。�

• A． （-1）ⁿ$\frac{{n}^{2}}{2n+1}$
• B． （-1）ⁿ$\frac{n（n+2）}{n+1}$
• C． （-1）ⁿ$\frac{n（n+2）}{2n+1}$
• D． （-1）ⁿ$\frac{（n+1）^{2}-1}{2（n+1）}$

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列的規(guī)律，即可求出數(shù)列的通項公式．

解答 解：數(shù)列等價為-$\frac{3}{3}$，$\frac{8}{5}$，-$\frac{15}{7}$，$\frac{24}{9}$，…，
即-$\frac{1×3}{1+2}$，$\frac{2×4}{1+2×2}$，-$\frac{3×5}{1+2×3}$，$\frac{4×6}{1+2×4}$，…，
故數(shù)列的通項公式為（-1）ⁿ$\frac{n（n+2）}{2n+1}$，
故選：C．

點評 本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列項的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．