Question

給出三個命題：
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行；
②若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行；
③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行。

其中真命題個數是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
試題分析：對于①，兩條直線和第三條直線所成角相等，以正方體ADCD-A₁B₁C₁D₁為例，過點A的三條棱AA₁、AB、AD當中，AB、AD與AA₁所成的角相等，都等于90°，但AB、AD不平行，故①錯誤；
對于②，兩條直線與第三條直線都垂直，以正方體ADCD-A₁B₁C₁D₁為例，過點A的三條棱AA₁、AB、AD當中，兩條直線AB、AD都與AA₁垂直，但AB、AD不平行，故②錯誤；
對于③，若直線a、b、c滿足a∥b且b∥c根據立體幾何公理4，可得a∥c，說明兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行。故③是正確的．綜上所述，不正確的為①②，故選B。
考點：命題真假的判斷；平行公理。
點評：本題以命題真假的判斷為載體，考查了一些在平面內成立的命題推廣到空間能否為真命題等知識點，屬于基礎題．