下列各小題中，P是q的充要條件的是______（08年山東理改編）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點．
（2）p：
f(-x)
f(x)
=1，q：y=f（x）是偶函數(shù)．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．
∵y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點，
∴△=m2-4（m+3＞0，解得m＜-2或m＞6．
∴p：“m＜-2或m＞6是q“：“y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點“的充要條件．故（1）成立．
由
f(-x)
f(x)
=1可得f（-x）=f（x），
但y=f（x）的定義域不一定關(guān)于原點對稱；故（2）不成立．
（3）α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要條件．故（3）不成立．
（4）畫圖可得P是q的充要條件．
故答案為（1）（4）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，“”是“為銳角三角形”的                     （   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“2x2-5x-3＜0”的一個必要不充分條件是（　�。�
A．-
1
2
＜x＜3		B．-3＜x＜3C．-
1
2
＜x＜2		D．0＜x＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知b，c是面α內(nèi)的兩條直線，則“a⊥α”是“a⊥b，a⊥c”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
①A是B的必要條件，則B是A的充分條件；
②A是B的充分條件，則只有條件A能使B成立；
③A是B的必要條件，則去掉條件A，B必然不成立．
A．①②B．①②③C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（奧班）設(shè)p：x2-x-6≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)．直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

條件，條件，則是的（   ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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