一物體按規(guī)律x=bt3做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，式中x為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方，試求物體由x=0運(yùn)動(dòng)到x=a時(shí)，阻力做的功.?

      

解：物體的速度v=x′(t)=(bt3)′=3bt2,?

       媒質(zhì)阻力F阻=kv2=k·(3bt2)2=9kb2t4,?

       (其中k為比例常數(shù)，k>0)?

       當(dāng)x=0時(shí)，t=0,?

       當(dāng)x=a時(shí)，t=t1=(),?

       ∴阻力做的功是?

       W阻=?

       =?

       =kb3t17=k.?

       溫馨提示：物體在變力的作用下做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)并且物體沿著與相同的方向從?x=a移動(dòng)到x=b(a<b),那么變力所做的功W=.

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一物體按規(guī)律x＝bt3做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其中x為在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比．試求物體由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝a時(shí)，阻力所做的功．

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