ABCD是邊長為2的正方形,以BD為棱把它折成直二面角A-BD-C,E是CD的中點(diǎn),則異面直線AE、BC的距離為( �。�
A、
2
B、
3
C、
3
2
D、1
分析:先證出CE是異面直線AE與BC的公垂線段,其長為所求.進(jìn)而求得CE即可.
解答:解:取BD中點(diǎn)O,
∵E為DC的中點(diǎn),
∴OE∥BC
∵BC⊥CD
∴OE⊥CD,
∵直二面角A-BD-C,
∴AO⊥面BDC,∴AO⊥DC
∴CD⊥平面AOE
∴CD⊥AE
∴CE是異面直線AE、BC的公垂線,
CE=
1
2
DC=1
故選D
點(diǎn)評:本題主要考查了點(diǎn),線,面得距離計(jì)算.當(dāng)涉及異面直線的距離時(shí),找到公垂線是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,且PA⊥面ABCD,PA=AB,E為PD的中點(diǎn).
(1)求證:直線PB∥面ACE
(2)求證:直線AE⊥面PCD
(3)若二面角A-PC-D的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,△PAB為等邊三角形.
(Ⅰ)求PC與平面ABCD所成角的大��;
(Ⅱ)求二面角B-AC-P的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直二面角D-AB-E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥平面BCE;
(2)求二面角B-AC-E的正弦值;
(3)求三棱錐E-ACD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的正方形,BB=
2

(1)求證:BD1⊥AC;
(2)求點(diǎn)C1到平面AB1C的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•崇明縣一模)(理科)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=4,M為PA的中點(diǎn),N為BC的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B到平面PCD的距離;
(2)求二面角M-ND-A的大�。�

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