Question

某人有兩盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴時他在兩盒中任取一盒并從中抽出一根，求他發(fā)現(xiàn)用完一盒時另一盒還有r根（1≤r≤n）的概率________．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，一共抽了 2n-r 根，這么多次抽取動作中，有n次都是操作在A盒上，n-r次操作在B盒上，且最后一次一定操作在A盒所有的抽法共有2^2n-r種，用完一盒時另一盒還有r根的抽法有2C_2n-r-1^n-r種由古典概型的概率公式求出概率．
解答：根據(jù)題意，一共抽了 2n-r 根，
這么多次抽取動作中，有n次都是操作在A盒上，n-r次操作在B盒上，且最后一次一定操作在A盒
所以，所有的抽法共有2^2n-r種，
用完一盒時另一盒還有r根的抽法有2C_2n-r-1^n-r種
由古典概型的概率公式得
他發(fā)現(xiàn)用完一盒時另一盒還有r根（1≤r≤n）的概 為
故答案為
點(diǎn)評：求一個事件的概率關(guān)鍵是判斷出事件的概率模型，然后利用合適的概率公式求出概率值．