Question

若樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，又樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，則樣本1，2，3，x，y的方差是（　　）

• A、26.0
• B、32.5
• C、41.5
• D、5.7

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的值，做出這組數(shù)據(jù)中的未知數(shù)，即知道了要求方差的這組數(shù)據(jù)的兩個未知數(shù)的值，先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用方差公式做出方差．

解答：解：∵樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，
∴1+2+3+x=20，
∴x=14，
∵樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，
∴1+2+3+14+y=30，
∴y=10，
∴樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)是

1+2+3+14+10

5

=6，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是

1

5

（25+16+9+64+16）=26，
故選A．

點評：對于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識點．