函數(shù)y=Asin（wx+φ）+B在同一周期內(nèi)的圖象的最高點為（
π
12
，3），最低點（
7π
12
，-5），則其中w，φ的值分別為（　�。�
分析：依題意，可知B=-1，A=4，
1
2
T=
π
2
，從而可求w；再由
π
12
w+φ=2kπ+
π
2
即可求得φ．
解答：解：∵y=Asin（wx+φ）+B在同一周期內(nèi)的圖象的最高點為（
π
12
，3），最低點（
7π
12
，-5），
∴
1
2
T=
7π
12
-
π
12
=
π
2
，
∴T=
2π
w
=π，
∴w=2；
∴由
π
12
w+φ=2kπ+
π
2
得：φ=2kπ+
π
3
（k∈Z），令k=0得φ=
π
3
．
故選C．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的圖象求其解析式，求φ是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：0119 月考題 題型：解答題

某地氣溫監(jiān)測儀記錄了當?shù)匾惶鞆?~16時段溫度變化情況，下表是其中7個時刻的溫度值，已知此時段溫度與時間近似滿足函數(shù)y=Asin（wx+ψ）+b（y表示溫度，x表示時間，A＞0，w＞0）。在時段4~16內(nèi)，只有當x=6（h）時，溫度最低；只有當x=14（h）時，溫度最高。
x(h)
4
6
8
10
12
14
16
y(℃)
20-5
10
20-5
20
20+5
30
20+5
(1)求這一段時間的最大溫差；
(2)求出函數(shù)y=Asin（wx+ψ）+b解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市東山中學高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=Asin（wx+φ）+B在同一周期內(nèi)的圖象的最高點為（，3），最低點（），則其中w，φ的值分別為（ ）
A．，
B．2，
C．2，
D．1，

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅省高一期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分10分)

                      已知函數(shù)y=Asin(wx+j)(A>0，w>0，0<j<p)最大值是2，最小正周期是，直線x=0是其圖象的一條對稱軸，求此函數(shù)的解析式．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=Asin（wx+φ）+B在同一周期內(nèi)的圖象的最高點為（
π
12
，3），最低點（
7π
12
，-5），則其中w，φ的值分別為（　�。�
A．
1
2
，
π
3
B．2，
π
6
C．2，
π
3
D．1，
π
3

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