已知f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實(shí)數(shù)x，y都成立，若f（8）=4，則f（2）=（　�。�
分析：根據(jù)f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實(shí)數(shù)x，y都成立，則f（8）=f（6+2）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=4f（2）可求出所求．
解答：解：∵f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實(shí)數(shù)x，y都成立
∴f（8）=f（6+2）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=4f（2）=4
∴f（2）=1
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了抽象函數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是利用等式f（x+y）=f（x）+f（y），屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇-1，2），則f（|x|）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，2）B、[-1，1]C、（-2，2）D、[-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定義域是∅，則正數(shù)m的取值范圍是
m＞
1
2
m＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0時(shí)的表達(dá)式；
（2）求f（x）在x＜0時(shí)的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
12
）的定義域．

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