精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

用解析法表示函數時，一個函數可以有兩個或多個解析式嗎？如果有，各解析式對自變量有何限制？函數定義域如何得到？

答案：
解析：

可以有兩個或兩個以上的解析式，這樣的函數稱為分段函數，但各解析式對自變量的取值范圍不能出現公共部分，否則可能出現一個自變量的值求出兩個函數值與函數定義矛盾．這時函數的定義域就是各個解析式中自變量取值范圍所確定的集合的并集．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型：044

水車問題．

水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，下圖是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數．我們知道，h與t的函數關系反映了這個周期現象的規(guī)律．為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t＝0)．

　　首先，設法用解析式表示出這個函數關系，并用“五點法”作出這個函數在一個周期內的簡圖．

　　其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數解析式中的參數將發(fā)生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數解析式中的參數又會受到怎樣的影響？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

用解析法表示函數時，一個函數可以有兩個或多個解析式嗎？如果有，各解析式對自變量有何限制？函數定義域如何得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用解析法表示函數時，一個函數可以有兩個或多個解析式嗎？如果有，各解析式對自變量有何限制？函數定義域如何得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

水車問題.

水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，圖1-6-5是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m.如果水車每4 min逆時針轉3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數.我們知道，h與t的函數關系反映了這個周期現象的規(guī)律.為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t=0).

首先，設法用解析式表示出這個函數關系，并用“五點法”作出這個函數在一個周期內的簡圖.

圖1-6-5

其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數解析式中的參數將發(fā)生哪些變化？若水車轉速加快或減慢，函數解析式中的參數又會受到怎樣的影響？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案