7．已知函數(shù)f（x）=log2（4-x2）的定義域為（-2，2），值域為（-∞，2]，單調遞增區(qū)間為（-2，0）．

分析 由對數(shù)的真數(shù)大于0，解不等式可得定義域；再由二次函數(shù)的值域，結合對數(shù)函數(shù)的單調性，可得值域；再由復合函數(shù)的單調性：同增異減，即可得到所求增區(qū)間．

解答 解：由4-x2＞0，解得-2＜x＜2，
即定義域為（-2，2）；
又0＜4-x2≤4，
即有f（x）=log2（4-x2）≤log24=2，
則值域為（-∞，2]；
令t=4-x2，y=log2t，
由t在（-2，0）遞增，y=log2t在t＞0遞增，
即有f（x）的增區(qū)間為（-2，0）．
故答案為：（-2，2），（-∞，2]，（-2，0）．

點評 本題考查函數(shù)的性質和運用，考查函數(shù)的定義域和值域，以及單調區(qū)間的求法，注意運用復合函數(shù)的單調性：同增異減，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內的一個動點，則目標函數(shù)z=x-2y+5的最大值為（　�。�
A．4B．5C．8D．10

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15．函數(shù)f（x）=sinx+cosx（x∈R）的圖象向右平移了m個單位后，得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，其中m∈（0，2π），則m的值是$\frac{3π}{2}$．

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12．已知向量$\vec a=（x-5，3），\vec b=（2，x），且\vec a⊥\vec b$，則x=（　�。�
A．2或3B．-1或6C．6D．2

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19．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，不等式f（2x）≤4的解集為{x|0≤x≤4}．
（1）求a的值
（2）若不等式f（x）+f（x+m）＜2的解集是空集，求實數(shù)m的取值范圍．

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16．將函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），所得函數(shù)在下面哪個區(qū)間單調遞增（　�。�
A．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）?B．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）?C．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）??D．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在單調遞增區(qū)間，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{9}{4}}）$C．（-∞，3）D．$（{-∞，\sqrt{2}}）$

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