7．已知函數(shù)f（x）=log2（4-x2）的定義域?yàn)椋?2，2），值域?yàn)椋?∞，2]，單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，0）．

分析 由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，解不等式可得定義域；再由二次函數(shù)的值域，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得值域；再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，即可得到所求增區(qū)間．

解答 解：由4-x2＞0，解得-2＜x＜2，
即定義域?yàn)椋?2，2）；
又0＜4-x2≤4，
即有f（x）=log2（4-x2）≤log24=2，
則值域?yàn)椋?∞，2]；
令t=4-x2，y=log2t，
由t在（-2，0）遞增，y=log2t在t＞0遞增，
即有f（x）的增區(qū)間為（-2，0）．
故答案為：（-2，2），（-∞，2]，（-2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，考查函數(shù)的定義域和值域，以及單調(diào)區(qū)間的求法，注意運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，屬于中檔題．

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A．2或3B．-1或6C．6D．2

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A．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）?B．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）?C．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）??D．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）?

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A．$（{-∞，\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{9}{4}}）$C．（-∞，3）D．$（{-∞，\sqrt{2}}）$

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