19．已知等差數(shù)列{an}中，滿足S3=S10，且a1＞0，Sn是其前n項(xiàng)和，若Sn取得最大值，則n=（　�。�
A．6B．7C．5或6D．6或7

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和題意可得a7=0，可得等差數(shù)列{an}中前6項(xiàng)為正數(shù)，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，滿足S3=S10，
∴S10-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=7a7=0，
∴a7=0，又a1＞0，
∴等差數(shù)列{an}中前6項(xiàng)為正數(shù)，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴其前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)n=6或7，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，從數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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（2）當(dāng)n≥3時(shí)，試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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