5．在△ABC中，已知a=2，b=5，c=4，試判斷△ABC的形狀．

分析 由題意可得B為最大角，由余弦定理求得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$＜0，從而得到角B為鈍角，△ABC為鈍角三角形．

解答 解：在△ABC中，由a=2，b=5，c=4，可得b為最大邊，B為最大角，
由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{4+16-25}{2×2×4}$=-$\frac{5}{16}$＜0，
故角B為鈍角，
故△ABC為鈍角三角形．

點評 本題主要考查三角形中大邊對大角、余弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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