設(shè)數(shù)學(xué)公式，n為正整數(shù)，且知an皆為正．令 bn=logan，則數(shù)列b1，b2，b3，…為
（1）公差為正的等差數(shù)列　
（2）公差為負(fù)的等差數(shù)列
（3）公比為正的等比數(shù)列　
（4）公比為負(fù)的等比數(shù)列
（5）既非等差亦非等比數(shù)列．

解：由，兩邊取以10為底的對數(shù)，
得
即，
故數(shù)列b1，b2，，bn為一公差為負(fù)的等差數(shù)列
故答案為②．
分析：根據(jù)bn=logan，對兩邊取以10為底的對數(shù)，利用對數(shù)的運算性質(zhì)，可得，根據(jù)等差數(shù)列的定義即可得到答案．
點評：此題考查等差等比數(shù)列的意義與對數(shù)運算的性質(zhì)，注意等差與等比數(shù)列之間的關(guān)系，此題屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試構(gòu)造一個數(shù)列{bn}，（寫出{bn}的一個通項公式）滿足：對任意的正整數(shù)n都有bn＜an，且
lim
n→∞
an
bn
=2，并說明理由；
（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci-ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)．令cn=1-
a
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(an+1)2=
1
10
(an)2，n為正整數(shù)，且知an皆為正．令 bn=logan，則數(shù)列b1，b2，b3，…為
（1）公差為正的等差數(shù)列   
（2）公差為負(fù)的等差數(shù)列
（3）公比為正的等比數(shù)列   
（4）公比為負(fù)的等比數(shù)列
（5）既非等差亦非等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：臺灣 題型：解答題

設(shè)(an+1)2=
1
10
(an)2，n為正整數(shù)，且知an皆為正．令 bn=logan，則數(shù)列b1，b2，b3，…為
（1）公差為正的等差數(shù)列   
（2）公差為負(fù)的等差數(shù)列
（3）公比為正的等比數(shù)列   
（4）公比為負(fù)的等比數(shù)列
（5）既非等差亦非等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，n為正整數(shù)，且知an皆為正．令 bn=logan，則數(shù)列b1，b2，b3，…為
（1）公差為正的等差數(shù)列   
（2）公差為負(fù)的等差數(shù)列
（3）公比為正的等比數(shù)列   
（4）公比為負(fù)的等比數(shù)列
（5）既非等差亦非等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案