過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，自A，B向準線作垂線，垂足分別為A′，B′，則∠A′FB′=________．

90°
分析：先由拋物線定義可知AA′=AF，可推斷∠1=∠2；又根據(jù)AA′∥x軸，可知∠1=∠3，進而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據(jù)∴∠A′FB′=∠3+∠6，則答案可得．
解答：解：如圖，由拋物線定義可知AA′=AF，故∠1=∠2，
又∵AA′∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
而∠2+∠3+∠4+∠6=180°，
∴∠A′FB′=∠3+∠6=×180°=90°，
故答案為：90°
點評：本題主要考查拋物線的性質(zhì)．要熟練掌握拋物線的定義并能靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=48，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=8x
C、y2=16x
D、y2=4
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補，則
y1+y2y0
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點．則△ABO是一個（　�。�
A、等邊三角形B、直角三角形C、不等邊銳角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦AB的中點為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
（1）求證：FN=
12
AB；
（2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，直線OM、ON（O為坐標原點）分別與準線l：x=-
p
2
相交于P、Q兩點，則∠PFQ=（　　）

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