解下列方程：
（1）logx(x2-x)=logx2
（2）lo
g
2
5
x-log5x2=3．
分析：（1）在滿足對數(shù)式有意義的前提下，化對數(shù)方程為一元二次方程求解；
（2）把原方程化為關于log5x的一元二次方程，求解后解對數(shù)方程得答案．
解答：解：（1）由logx(x2-x)=logx2，得
x＞0且x≠1
x2-x=2
，
解得x=2；
（2）由lo
g
2
5
x-log5x2=3，得
lo
g
2
5
x-2log5x-3=0．
解得log5x=-1或log5x=3．
∴x=
1
5
或x=125．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質，考查了對數(shù)方程的解法，關鍵是求得的根要保證對數(shù)式有意義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點的直角坐標系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則接所做的第一題計分）
（l）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xoy中，曲線C1參數(shù)方程
x=cosa
y=1+sina
（a為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xoy相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為p（cosθ-sinθ）+1=0，則曲線C1與 C2的交點個數(shù)為
2
2
．
（2）（不等式選做題）若關于x的不等式ax2-|x-1|+2a＜0的解集為空集，則a的取值范圍是
a≥
3
+1
4
a≥
3
+1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l使函數(shù)f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
，1]；
（3）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題:

(1)一條直線l一定是某個一次函數(shù)的圖象；

(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定是一條不過原點的直線；

(3) 如果一條直線上所有點的坐標都是某一個方程的解,那么這個方程叫做這條直線的方程；

(4)如果以一個二元一次方程的解為坐標的點都在某一條直線上,那么這條直線叫做這個方程的直線.

其中真命題的個數(shù)是(    )

A.0                B.1                  C.2                 D.3

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