(12分)寫出命題：“若 x+y =5，則 x = 3且 y = 2”的逆命題、否命題、逆否命題.并判斷它們的真假.

 

【答案】

逆命題：若 x = 3 且 y = 2 則 x + y = 5     （真）………………4分

否命題：若 x + y ¹ 5 則 x ¹ 3或y¹2       （真）………………8分

逆否命題：若 x ¹ 3 或y¹2 則 x + y ¹5     （假）………………12分

【解析】逆命題的條件是原命題的結論，結論是原命題的條件；原命題的條件否定后

是否命題的條件，原命題結論否定后是否命題的結論；逆否命題是否命題的逆命題.

原命題與逆否命題真假相同，都是假命題；逆命題和否命題真假相同，都是真命題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）寫出下列命題的否定，并判斷否定的真假。

（1）：方程必有實根；

（2）：使得。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
寫出命題“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的逆命題，否命題，逆否命題，并且判斷其真假.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆新課標高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分12分）寫出命題：“已知a，x為實數(shù)，如果關于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆命題，否命題，逆否命題并判斷其真假。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設命題：方程表示焦點在坐標軸上的雙曲線，命題：。

（1）寫出命題的否定；

（2）若“或”為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

寫出命題“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的逆命題，否命題，逆否命題，并且判斷其真假.

 

 

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