Question

求曲線(xiàn)y=ln（2x-1）上的點(diǎn)到直線(xiàn)2x-y+3=0的最小距離．

Answer 1

解：求導(dǎo)函數(shù)可得
令=2，可得x=1，∴y=0
即曲線(xiàn)y=ln（2x-1）在（1，0）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x-y+3=0平行，該點(diǎn)到直線(xiàn)2x-y+3=0的距離最小，
最小為．
分析：求出與直線(xiàn)2x-y+3=0平行時(shí)，切點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．