(本題滿分12分)已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)。
（1）若函數(shù)在處有極值，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，且在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）
（2）的取值范圍是
（1）∵，∴由=3得，
即切點坐標(biāo)為
∴切線方程為，或                          2分
整理得或
∴，解得，∴。
∴                                      4分
∵，在處有極值，∴，
即，解得
∴                                       6分
（2）∵函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，
∴在區(qū)間[-1，1]上恒成立，
∴在區(qū)間[-1，1]上恒成立，
∴                                       8分
即，若，則不等式顯然成立，若，
則在上恒成立，∴
故的取值范圍是                                                 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x) =2lnx-x2
(I)若方程在[，e]內(nèi)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
(II)如果函數(shù)，的圖象與-軸交于兩點力（),B()，且
求證：（其中為的導(dǎo)函數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值;
（Ⅱ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極值；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)R.
（1）若處取得極值，求常數(shù)的值；
（2）若上為增函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
（I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；
（II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實數(shù)x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù),求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，設(shè)F(x)=f(x)-ax2
(1)當(dāng)a<2時，求F(x)的極小值；
(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下比較a2-13a+39與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：

 
   ①—3是函數(shù)的極值點；
②—1是函數(shù)的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間（—3，1）上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號是                                                 （   ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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